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# Interferenz an dünnen Schichten

|  | Interferenz an dünnen Schichten beobachtet man bei einem Benzin- oder Ölfilm auf einer Pfütze oder an der Oberfläche von Seifenblasen. Das Licht wird an der Oberseite und an der Unterseite der dünnen Schicht jeweils reflektiert. Das reflektierte Licht überlagert sich dann auf dem Weg zum Auge. So entstehen Helligkeitsmaxima und -minima. Weil die Interferenz wellenlängenabhängig ist und die dünne Schicht auf der Pfütze oder bei der Seifenblase überall unterschiedlich dick ist, kommen die schillernden Farben zustande. Ein gutes und im Versuch nachvollziehbares Beispiel für die Interferenz an dünnen Schichten sind die Newtonschen Ringe. | Auf einer planparallelen Glasplatte liegt ein Kugelabschnitt mit großem Radius R (viel größer als in der Zeichnung). So entsteht zwischen Platte und Kugelabschnitt ein schmaler Luftspalt, der nach außen hin breiter wird. Das einfallende Licht wird mehrfach reflektiert, doch nur bei der Reflektion an der Kugeloberfläche und der Oberfläche der Platte ist das Licht kohärent, damit es interferieren kann. Der Gangunterschied der interferierenden Strahlen beträgt =2d+/2 (die /2 resultieren aus dem Phasensprung bei der Reflektion an der Glasplatte um ). Bei einem Gangunterschied von =(2k-1)/2; k=1,2,3,... entsteht ein Helligkeitsminimum, bei einem Gangunterschied von =k; k=1,2,3,... entsteht ein Helligkeitsmaximum. Da der Gangunterschied von der Dicke d der Luftschicht abhängt und diese radial zum Auflagepunkt des Kugelabschnitts gleich ist, entstehen Ringe. Diese sind farbig, weil das Helligkeitsminimum und -maximum für jede Farbe an einer anderen Stelle liegt. Die Newtonschen Ringe können dazu benutzt werden, bei bekanntem Krümmungsradius der Linse die Wellenlänge des Lichts oder bei bekannter Wellenlänge den Krümmungsradius der Linse zu bestimmen. Zunächst müssen wir die Dicke des Luftspalts d durch den Krümmungsradius R der Linse und den Radius der Ringe (den man im Versuch misst) ersetzen. Nach dem Satz des Pythagoras gilt: R2 = (R - d)2 + r2, also R2 = R2 - 2Rd + d2 + r2 und r2 = 2Rd - d2. Wegen d<<R kann man d2 vernachlässigen. Also gilt: r2 = 2Rd und d = r2/2R. Daraus ergibt sich = r2/R + /2. Misst man jetzt den Radius eines Interferenzringes (bei Licht einer festen Wellenlänge), kann man die Wellenlänge des Lichts oder den Krümmungsradius berechnen.

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