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# Licht + Licht = Dunkelheit , Interferenz von Lichtwellen

Thomas Young führte folgenden Doppelspaltversuch durch. Auf einer optischen Bank wird ein Doppelspalt mit einer Lampe beleuchtet. Das Licht wird auf einem Schirm aufgefangen. Die Spalte lassen sich einzeln verschließen. | Zunächst wird betrachtet, welches Schirmbild sich jeweils mit nur einem offenen Spalt ergibt. Man sieht jeweils einen einzelnen Streifen. Öffnet man nun beide Spalte, müssten sich die Lichtintensitäten auf dem Schirm addieren, da ihn ja nun doppelt so viele Lichtteilchen treffen. Man beobachtet aber tatsächlich dieses Bild. Es gibt Stellen, wo sich das Licht der beiden Spalte tatsächlich addiert. Aber es gibt auch Stellen, wo es sich gegenseitig auslöscht, also Licht + Licht = Dunkelheit. Das ist mit der Teilchenvorstellung des Lichtes nicht zu erklären. Das Interferenzmuster der beiden Spalte wird durch ein Beugungsmuster der Einzelspalte überlagert (vgl. Beugung am Spalt). Dies möchte ich im Folgenden vernachlässigen. Um die Überlagerung des Lichtes mit der Wellenvorstellung des Lichtes zu erklären, schauen wir uns zunächst das Überlagerungsmuster von Wasserwellen an, das durch das periodische Eintauchen zweier Stifte in einer Wasserwanne erzeugt wird. | Wo zwei Wellenberge aufeinandertreffen, verstärken sie sich - es entsteht ein größerer Wellenberg. Wo zwei Wellentäler aufeinandertreffen, verstärken sie sich auch - es entsteht ein tieferes Wellental. Wo aber Wellenberg und Wellental aufeinandertreffen, löschen sie sich gegenseitig aus. Das Wasser bleibt an diesen Stellen in Ruhe. Ebenso können wir uns die Interferenzstreifen erklären. Wenn Licht auf zwei sehr schmale Spalte trifft, können wir davon ausgehen, dass jeder Spalt Ursprung einer Lichtwelle ist, die sich kreisförmig ausbreitet. Die Lichtwellen seien in Phase. Auch hier gilt: zwei Wellenberge oder zwei Wellentäler verstärken sich. Treffen Wellenberg und Wellental aufeinander, löschen sie sich gegenseitig aus. Das heisst, an diesen Stellen herrscht Dunkelheit. Die Orte der Interferenzmaxima (größte Helligkeit) und Interferenzminima (Dunkelheit) kann man folgendermaßen berechnen: a = Abstand der Spalte l = Abstand des Schirms vom Doppelspalt Pk = Punkt auf dem Schirm H0 = nulltes Helligkeitsmaximum g = Gangunterschied der von den beiden Spalten ausgehenden Wellen im Punkt Pk Wenn l>>a, ist, kann man davon ausgehen, dass die beiden Wellennormalen zum Punkt Pk auf dem Schirm parallel verlaufen. Dann gilt mit dem Gangunterschied g der beiden Wellen im Punkt Pk: . Außerdem ist . Wenn k < 8° ist, gilt . Also ist oder . Helligkeitsmaxima entstehen, wenn der Gangunterschied g = 0, , 2, 3, ... beträgt ( = Wellenlänge des verwendeten Lichtes). Also befinden sie sich auf dem Schirm bei , k = 0, 1, 2, 3, ... . Dunkelheit entsteht, wenn der Gangunterschied beträgt. Also befindet sich die dunklen Streifen bei , k = 0, 1, 2, 3, ... . Wie man sieht, hängt die Lage der Streifen von der Wellenlänge des Lichtes ab. Also werden die hellen Streifen bei Verwendung von weißem Licht farbige Ränder haben. Umgekehrt kan man den Interferenzversuch auch nutzen, um die Wellenlänge von Licht zu bestimmen (Spektralanalyse).

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